Berechnung des Rohrvolumens: Berechnungsprinzipien und Regeln für die Durchführung von Berechnungen in Litern und Kubikmetern

Bei der Bestimmung der erforderlichen Flüssigkeitsmenge in einer Heizungsanlage muss oft eine separate Aufgabe gelöst werden – die Berechnung des Rohrvolumens mit vorgegebenen Parametern. Die Berechnungsformel selbst ist einfach. In der Praxis muss sie jedoch vorsichtig angewendet werden, um ein genaues Ergebnis zu erzielen.

Wir erklären, wie man das Innenvolumen eines wichtigen Kommunikationssystems berechnet. In dem von uns vorgestellten Artikel werden die Berechnungsmöglichkeiten für Rohrleitungen und Heizgeräte detailliert erläutert. Mit unseren Tipps lösen Sie die Aufgabe schnell.

Geometrische Parameter von Rohren

Zur Bestimmung des Rohrvolumens ist es notwendig und ausreichend, nur zwei seiner Parameter zu kennen: die Länge und den inneren (tatsächlichen) Durchmesser. Es ist wichtig, diesen letzten Parameter nicht mit der Außenabmessung zu verwechseln, die für die richtige Auswahl von Fittings und Verbindungselementen angegeben wird.

Wenn der Wert der Wandstärke unbekannt ist, kann anstelle des berechneten Innendurchmessers der DN (Durchmesser des inneren Durchgangs) verwendet werden. Sie sind annähernd gleich, und der DN-Wert ist in der Regel auf der Kennzeichnung angegeben, die auf der Außenseite des Produkts angebracht ist.

Die standardmäßige Nomenklatur von Polypropylenrohren enthält den Außendurchmesser und die Wandstärke in Millimetern. Mit diesen beiden Parametern kann der Innendurchmesser berechnet werden.

Bevor man versucht, das Volumen eines Rohrs zu berechnen, muss man einen häufigen Fehler vermeiden und alle Parameter auf eine einheitliche Maßeinheit bringen. Der Grund ist, dass die Länge normalerweise in Metern und der Durchmesser in Millimetern angegeben wird. Das Verhältnis dieser beiden Einheiten ist: 1 m = 1000 mm.

Eigentlich kann man die Parameter auch auf Zwischenwerte umrechnen – Zentimeter oder Dezimeter. Das ist manchmal sogar praktisch, da in diesem Fall die Anzahl der Nachkommastellen oder umgekehrt die Anzahl der Nullen nicht sehr groß ist.

Zusammenhang der Volumeneinheiten. Bei der Umrechnung von einer Größe in eine andere muss man einen Fehler in der Anzahl der Nullen oder umgekehrt der Nachkommastellen vermeiden.

Bei Rohren, die nicht in Russland hergestellt wurden (und nicht für Russland bestimmt sind), kann der Durchmesser in Zoll angegeben sein. In diesem Fall muss eine Umrechnung unter Berücksichtigung von 1″ = 25,4 mm durchgeführt werden.

Formel für ein einzelnes Rohr

Aus geometrischer Sicht ist ein Rohr ein gerader Kreiszylinder.

Das Volumen eines solchen Objekts entspricht der Querschnittsfläche multipliziert mit der Länge:

V = l * S

Darin:

• V – Volumen (m³);
• l – Länge (m);
• S – Querschnittsfläche (m²).

Die Querschnittsfläche eines Rohrs, das die Form eines Kreises mit bekanntem Durchmesser hat, wird nach folgender Formel berechnet:

S = π * d² / 4

Hier:

• π = 3,1415926;
• d – Durchmesser des Kreises (m).

Die endgültige Formel für das Volumen eines Rohrs mit bekanntem Innendurchmesser und bekannter Länge lautet wie folgt:

V = π * l * d² / 4

Wenn die Maßeinheit für Länge und Durchmesser des Rohrs eine andere Größe ist (dm, cm oder mm), wird das Volumen entsprechend in dm³, cm³ oder mm³ angegeben.

Außerdem möchten wir Ihnen eine einfache Methode zur Messung des Außendurchmessers (D) eines Rohrs ohne Messschieber zeigen. D = L / π, wobei L der Umfang ist:

Für die korrekte Berechnung des Rohrvolumens müssen zwei Parameter in die einfache Formel eingesetzt werden: Länge und Innendurchmesser. Je genauer diese gemessen oder berechnet werden, desto genauer ist das erhaltene Ergebnis.

Für die Berechnung des Innenvolumens eines Rohrs werden einfache geometrische Formeln benötigt, die in der Schule im Physik-, Algebra-, Chemie-, Geometrie- und anderen Unterricht verwendet werden.

Praktische Berechnungsbeispiele

Konkrete Beispiele, die interessierte Besucher durchgehen sollten, leisten eine wesentliche Hilfe bei der Analyse der Berechnungsprinzipien und der Schrittfolge bei der Durchführung von Berechnungen.

Aufgabe #1 – Berechnung des erforderlichen Wärmeträgervolumens

Für ein temporär bewohntes Landhaus muss das Volumen des einzukaufenden Propylenglykols berechnet werden – Wärmeträgermedium, das bei Temperaturen bis -30°C nicht gefriert. Die Heizungsanlage besteht aus einem Ofen mit einem 60-Liter-Wärmetauscher, vier Aluminiumheizkörpern mit je 8 Gliedern und 90 Metern Rohr PN25 (20 x 3.4).

Rohre der Norm PN25 20 x 3,4 werden am häufigsten für die Einrichtung eines kleinen Heizkreislaufs mit Reihenschaltung von Heizkörpern verwendet. Ihr Innendurchmesser beträgt 13,2 mm.

Das Flüssigkeitsvolumen im Rohr muss in Litern berechnet werden. Dazu ist als Maßeinheit der Dezimeter zu nehmen. Die Umrechnungsformeln von den Standardlängeneinheiten lauten: 1 m = 10 dm und 1 mm = 0,01 dm.

Das Volumen des Kesselmantels ist bekannt. V₁ = 60 l.

Im Datenblatt des Aluminiumheizkörpers Elegance EL 500 ist angegeben, dass das Volumen einer Sektion 0,36 l beträgt. Dann V₂ = 4 * 8 * 0,36 = 11,5 l.

Berechnen wir das Gesamtvolumen der Rohre. Ihr Innendurchmesser d = 20 – 2 * 3,4 = 13,2 mm = 0,132 dm. Die Länge l = 90 m = 900 dm. Somit:

V₃ = π * l * d² / 4 = 3,1415926 * 900 * 0,132 * 0,132 / 4 = 12,3 dm³ = 12,3 l.

Somit kann nun das Gesamtvolumen ermittelt werden:

V = V₁ + V₂ + V₃ = 60 + 11,5 + 12,3 = 83,8 l.

Das prozentuale Verhältnis der Flüssigkeitsmenge in den Rohren zur gesamten Anlage beträgt nur 15%. Wenn jedoch die Leitungen lang sind oder ein “Wasser-Fußbodenheizung”-System verwendet wird, nimmt der Beitrag der Rohre zum Gesamtvolumen deutlich zu.

In industriellen und landwirtschaftlichen Anlagen werden oft selbstgebaute Heizkörper in Registerbauweise installiert. Kennt man die Rohrmaße, kann man ihr Volumen berechnen.

Aufgabe #2 – Berechnung des Volumens eines selbstgebauten Heizkörpers

Wir betrachten, wie ein klassischer selbstgebauter Heizkörper aus vier horizontalen Rohren mit einer Länge von 2 m berechnet wird. Zuerst muss die Querschnittsfläche ermittelt werden. Der Außendurchmesser kann am Ende des Bauteils gemessen werden.

Nehmen wir an, er beträgt 114 mm. Unter Verwendung der Tabelle der Standardparameter von Stahlrohren ermitteln wir die für diese Größe typische Wanddicke – 4,5 mm.

Wir berechnen den Innendurchmesser:

d = 114 – 2 * 4,5 = 105 mm.

Wir bestimmen die Querschnittsfläche:

S = π * d² / 4 = 8659 mm².

Die Gesamtlänge aller Segmente beträgt 8 m (8000 mm). Wir ermitteln das Volumen:

V = l * S = 8000 * 8659 = 69272000 mm³.

Das Volumen der vertikalen Verbindungsrohre kann auf ähnliche Weise berechnet werden. Dieser Wert kann jedoch vernachlässigt werden, da er weniger als 0,1% des Gesamtvolumens des Heizkörpers beträgt.

Der erhaltene Wert ist nicht aussagekräftig, daher rechnen wir ihn in Liter um. Da 1 dm = 100 mm, ist 1 dm³ = 100 * 100 * 100 = 1000000 = 10⁶ mm³.

Daher V = 69272000 / 10⁶ = 69,3 dm³ = 69,3 l.

Große Heizkörper oder Heizsysteme (die z. B. auf Bauernhöfen installiert werden) benötigen erhebliche Mengen an Wärmeträgermedium.

Da das Volumen der Rohre in m³ berechnet werden muss, müssen daher alle Maße vor dem Einsetzen in die Formel sofort in Meter umgerechnet werden.

Aufgabe #3 – Berechnung der erforderlichen Länge von PP-Rohren

Den Wert der Fragmentlänge kann man mit einem gewöhnlichen Lineal oder Maßband erhalten. Geringfügige Biegungen und Durchhänge der Polymerrohre können vernachlässigt werden, da sie zu keinem schwerwiegenden Endfehler führen.

Bei einer solchen Krümmung von Polymerrohren ist ihre Länge deutlich größer (um 10-15%) als die Länge des Abschnitts, auf dem sie verlegt sind.

Für die Genauigkeit ist es viel wichtiger, den Anfang und das Ende des Fragments richtig zu bestimmen:

• Beim Anschluss des Rohres an die Steigleitung muss die Länge vom Anfang des horizontalen Abschnitts gemessen werden. Der angrenzende Teil der Steigleitung sollte nicht einbezogen werden, da dies zu einer Doppelzählung desselben Volumens führen würde.
• Am Eintritt in den Heizkörper muss die Länge bis zu seinen Anschlüssen einschließlich der Ventile gemessen werden. Diese werden bei der Bestimmung des Volumens des Heizkörpers gemäß seinen technischen Daten nicht berücksichtigt.
• Am Eintritt in den Kessel muss ab dem Mantel gemessen werden, unter Berücksichtigung der Länge der austretenden Rohre.

Rundungen können vereinfacht gemessen werden – indem man annimmt, dass sie im rechten Winkel verlaufen. Diese Methode ist zulässig, da ihr Gesamtbeitrag zur Rohrlänge unbedeutend ist.

Wenn ein Plan der Fußbodenheizung vorliegt, kann die Länge der Rohre mit dem Wärmeträger anhand des Plans mit einem Maßstabsraster berechnet werden.

Das Volumen der Fußbodenheizung wird anhand der Länge der verlegten Rohre berechnet.

Wenn keine Angaben zur Länge oder kein Plan vorliegen, aber der Abstand zwischen den Rohren bekannt ist, kann die Berechnung nach der folgenden Näherungsformel (unabhängig von der Verlegeart) durchgeführt werden:

l = (n – k) * (m – k)/k

Hier:

• n – die Länge des Fußbodenheizungsabschnitts;
• m – die Breite des Fußbodenheizungsabschnitts;
• k – der Abstand zwischen den Rohren;
• l – die endgültige Länge der Rohre.

Trotz des geringen Querschnitts der Rohre, die für Wasser-Fußbodenheizung verwendet werden, führt ihre Gesamtlänge zu einem erheblichen Volumen des aufnehmbaren Wärmeträgermediums.

So werden für ein System ähnlich dem in der obigen Abbildung (Länge – 160 m, Außendurchmesser – 20 mm) 26 Liter Flüssigkeit benötigt.

Ermittlung des Ergebnisses durch experimentelle Methoden

In der Praxis treten Problemsituationen auf, wenn das Hydrauliksystem eine komplexe Struktur aufweist oder einige seiner Teile verdeckt verlegt sind. In diesem Fall ist es unmöglich, die Geometrie seiner Komponenten zu bestimmen und das Gesamtvolumen zu berechnen. Dann bleibt als einziger Ausweg die Durchführung eines Experiments.

Die Verwendung eines Kollektors und die Verlegung der Rohre unter dem Estrich ist eine fortschrittliche Methode, um Warmwasser verdeckt zu den Heizkörpern zu leiten. Ohne Plan ist eine genaue Berechnung der Kommunikationslänge unmöglich.

Es ist notwendig, die gesamte Flüssigkeit abzulassen, einen beliebigen Messbehälter (z. B. einen Eimer) zu nehmen und die Anlage bis zum erforderlichen Niveau zu füllen. Das Einfüllen erfolgt über den höchsten Punkt: Ausdehnungsgefäß offener Bauart oder oberes Ablassventil. Dabei müssen alle anderen Ventile geöffnet sein, um die Bildung von Luftblasen zu vermeiden.

Wenn die Wasserzirkulation im Kreislauf durch eine Pumpe erfolgt, sollte man sie ein bis zwei Stunden ohne Erwärmung des Wärmeträgermediums laufen lassen. Dies hilft, restliche Luftansammlungen zu entfernen. Danach muss erneut Flüssigkeit in den Kreislauf nachgefüllt werden.

Diese Methode kann auch für einzelne Teile des Heizkreislaufs verwendet werden, z. B. für eine Fußbodenheizung. Dazu muss man ihn vom System trennen und auf dieselbe Weise “durchspülen”.

Fazit

Obwohl im Internet eine riesige Auswahl an Softwareprodukten für die Berechnung des Kühlmittelvolumens angeboten wird, gibt es GOST-Tabellen zur Bestimmung des Innenvolumens von Rohren. Es ist notwendig, die Prinzipien der „manuellen“ Berechnung zu kennen.

Sie sind notwendig für diejenigen, die selbständig Kommunikationsanlagen bauen und reparieren, sowie für diejenigen, die die Dienste von Planungs- und Bauunternehmen in Anspruch nehmen. Nützliche Informationen helfen, den Materialverbrauch vor der Installation des Systems zu bestimmen, den Kostenvoranschlag genau zu berechnen und eine Vorstellung von den künftigen Betriebskosten zu bekommen.

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