Berechnung der Luftheizung: Grundprinzipien + Berechnungsbeispiel

Die Montage der Heizungsanlage ist ohne vorherige Berechnungen nicht möglich. Die gewonnenen Informationen müssen äußerst genau sein, daher wird die Berechnung der Luftheizung von Experten mithilfe spezieller Programme unter Berücksichtigung der Konstruktionsdetails durchgeführt.

Sie können das Luftheizsystem (im Folgenden – LHS) selbstständig berechnen, wenn Sie über elementare Kenntnisse in Mathematik und Physik verfügen.

In diesem Material erklären wir, wie Sie den Wärmeverlust des Hauses und des LHS berechnen. Damit alles maximal verständlich ist, werden konkrete Berechnungsbeispiele angeführt.

Berechnung der Wärmeverluste des Hauses

Für die Auswahl des LHS müssen Sie die Luftmenge für das System und die Anfangstemperatur der Luft im Luftkanal für eine optimale Beheizung des Raumes ermitteln. Um diese Informationen zu erhalten, müssen Sie die Wärmeverluste des Hauses berechnen, bevor Sie mit den Hauptberechnungen beginnen.

Jedes Gebäude verliert während der Kälteperiode Wärmeenergie. Die maximale Menge verlässt den Raum durch Wände, Dach, Fenster, Türen und andere umschließende Elemente (im Folgenden – UE), die mit einer Seite nach außen zeigen.

Um eine bestimmte Temperatur im Haus zu gewährleisten, muss die Heizleistung berechnet werden, die in der Lage ist, die Wärmeverluste auszugleichen und die gewünschte Temperatur im Haus aufrechtzuerhalten.

Es gibt die falsche Annahme, dass die Wärmeverluste für jedes Haus gleich sind. Manche Quellen behaupten, dass für die Beheizung eines kleinen Hauses jeder Konfiguration 10 kW ausreichen, andere geben Werte von 7-8 kW pro Quadratmeter an.

Gemäß dem vereinfachten Berechnungsschema müssen alle 10 m² Nutzfläche in den nördlichen Regionen und Gebieten der Mittelzone mit einer Wärmeleistung von 1 kW versorgt werden. Diese Zahl, individuell für jedes Gebäude, wird mit dem Faktor 1,15 multipliziert, wodurch eine Wärmeleistungsreserve für unvorhergesehene Verluste geschaffen wird.

Allerdings sind solche Schätzungen recht grob, zudem werden darin die Eigenschaften und Besonderheiten der beim Hausbau verwendeten Materialien, die klimatischen Bedingungen und andere Faktoren, die die Heizkosten beeinflussen, nicht berücksichtigt.

Die abgehende Wärmemenge hängt von der Fläche des umschließenden Elements und der Wärmeleitfähigkeit jeder seiner Schichten ab. Die meiste Wärmeenergie verlässt den Raum über Wände, Boden, Dach und Fenster.

Wenn beim Hausbau moderne Baustoffe mit geringer Wärmeleitfähigkeit verwendet wurden, dann sind die Wärmeverluste der Konstruktion geringer, und folglich wird eine geringere Heizleistung benötigt.

Wenn Heizgeräte verwendet werden, deren Leistung die erforderliche übersteigt, entsteht ein Wärmeüberschuss, der in der Regel durch Lüftung ausgeglichen wird. In diesem Fall entstehen zusätzliche finanzielle Kosten.

Wenn für die SVO Geräte mit geringer Leistung ausgewählt werden, wird im Raum ein Wärmedefizit spürbar sein, da das Gerät nicht die erforderliche Energiemenge erzeugen kann, weshalb zusätzliche Heizgeräte angeschafft werden müssen.

Die Verwendung von Polyurethan, Glasfaser und anderen modernen Dämmstoffen ermöglicht eine maximale Wärmedämmung des Raums.

Die Wärmekosten eines Gebäudes hängen ab von:

• Umschließende Bauteile (Wände, Decken usw.) und deren Dicken;
• Flächen der beheizten Oberflächen;
• Ausrichtung relativ zu den Himmelsrichtungen;
• minimale Außentemperatur in der Region/Stadt über 5 Wintertage;
• Dauer der Heizperiode;
• Prozesse der Infiltration und Lüftung;
• interne Wärmegewinne;
• Wärmeverbrauch für den Haushalt.

Eine korrekte Berechnung der Wärmeverluste ist ohne Berücksichtigung von Infiltration und Lüftung, die die quantitative Komponente erheblich beeinflussen, nicht möglich. Infiltration ist ein natürlicher Prozess der Luftbewegung, der beim Bewegen von Personen in Räumen, beim Öffnen von Fenstern zum Lüften und bei anderen alltäglichen Vorgängen stattfindet.

Lüftung ist ein speziell installiertes System, über das die Luftzufuhr erfolgt, wobei die Luft mit einer niedrigeren Temperatur in den Raum gelangen kann.

Durch die Lüftung geht 9-mal mehr Wärme verloren als durch natürliche Infiltration.

Wärme gelangt nicht nur durch die Heizungsanlage in den Raum, sondern auch durch sich erwärmende Elektrogeräte, Glühlampen und Menschen. Es ist auch wichtig, den Wärmeverbrauch für die Erwärmung kalter Gegenstände, die von draußen hereingebracht werden, und von Kleidung zu berücksichtigen.

Vor der Auswahl der Ausrüstung für die Luftheizung und der Planung des Heizsystems ist es wichtig, die Wärmeverluste des Hauses mit hoher Genauigkeit zu berechnen. Dies kann mit dem kostenlosen Programm Valtec erfolgen. Um nicht in die Feinheiten der Anwendung einzusteigen, können mathematische Formeln verwendet werden, die eine hohe Berechnungsgenauigkeit bieten.

Zur Berechnung der gesamten Wärmeverluste Q der Wohnung müssen die Wärmeverluste der umschließenden Konstruktionen Q_org.k, der Energieaufwand für Lüftung und Infiltration Q_v sowie die internen Wärmegewinne Q_t berücksichtigt werden. Die Verluste werden in Watt (W) gemessen und angegeben.

Zur Berechnung der gesamten Wärmeverluste Q wird folgende Formel verwendet:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

Im Folgenden betrachten wir die Formeln zur Bestimmung der Wärmeverluste:

Q_org.k, Q_v, Q_t.

Ermittlung der Wärmeverluste der umschließenden Konstruktionen

Durch die umschließenden Elemente des Hauses (Wände, Türen, Fenster, Decke und Boden) geht die größte Wärmemenge verloren. Zur Bestimmung von Q_org.k müssen die Wärmeverluste jedes einzelnen Konstruktionselements separat berechnet werden.

Das heißt, Q_org.k wird nach folgender Formel berechnet:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Um das Q jedes Hauselements zu bestimmen, müssen dessen Aufbau und der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient oder der Wärmewiderstandskoeffizient, der im Datenblatt des Materials angegeben ist, bekannt sein.

Zur Berechnung der Wärmeverluste werden die Schichten berücksichtigt, die die Wärmedämmung beeinflussen. Zum Beispiel Dämmungen, Mauerwerk, Verkleidungen usw.

Die Berechnung des Wärmeverlusts erfolgt für jede homogene Schicht des Bauteils. Wenn eine Wand zum Beispiel aus zwei unterschiedlichen Schichten (Dämmung und Ziegelmauerwerk) besteht, wird die Berechnung getrennt für die Dämmung und das Ziegelmauerwerk durchgeführt.

Die Wärmeverluste einer Schicht werden unter Berücksichtigung der gewünschten Raumtemperatur nach folgendem Ausdruck berechnet:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

Im Ausdruck haben die Variablen folgende Bedeutung:

• S – Fläche der Schicht, m²;
• t_v – gewünschte Raumtemperatur, °C; bei Eckräumen wird die Temperatur um 2 Grad höher angenommen;
• t_n – durchschnittliche Temperatur der kältesten Fünftageperiode in der Region, °C;
• k – Wärmeleitfähigkeit des Materials;
• B – Dicke jeder Schicht des Bauteils, m;
• l – Tabellenparameter, der die Besonderheiten des Wärmeverlusts für Bauteile berücksichtigt, die in verschiedenen Himmelsrichtungen liegen.

Wenn in der zu berechnenden Wand Fenster oder Türen eingebaut sind, muss bei der Berechnung von Q die Fläche des Fensters oder der Tür von der Gesamtfläche des Bauteils abgezogen werden, da deren Wärmeverluste anders sind.

Im technischen Datenblatt für Fenster oder Türen wird manchmal der Wärmedurchgangskoeffizient D angegeben, mit dem sich die Berechnungen vereinfachen lassen.

Der Wärmedurchlasswiderstand wird nach folgender Formel berechnet:

D = B/k

Die Formel für den Wärmeverlust einer einzelnen Schicht kann wie folgt dargestellt werden:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

In der Praxis werden zur Berechnung von Q für Boden, Wände oder Decken die D-Werte jeder Schicht des Bauteils separat berechnet, summiert und in die allgemeine Formel eingesetzt, was den Berechnungsprozess vereinfacht.

Berücksichtigung von Infiltrations- und Lüftungsverlusten

In den Raum kann aus dem Lüftungssystem kalte Luft gelangen, die die Wärmeverluste erheblich beeinflusst. Die allgemeine Formel für diesen Vorgang lautet:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Im Ausdruck haben die Buchstaben folgende Bedeutung:

• L_n – Zuluftvolumenstrom, m³/h;
• p_v – Dichte der Raumluft bei gegebener Temperatur, kg/m³;
• t_v – Raumtemperatur, °C;
• t_n – durchschnittliche Temperatur der kältesten Fünftageperiode in der Region, °C;
• c – spezifische Wärmekapazität der Luft, kJ/(kg·°C).

Der Parameter L_n wird aus den technischen Daten des Lüftungssystems entnommen. In den meisten Fällen hat die Zuluft einen spezifischen Volumenstrom von 3 m³/h, wonach L_n nach folgender Formel berechnet wird:

L_n = 3 × S_pol

In der Formel ist S_pol – die Grundfläche, m².

Die Dichte der Raumluft p_v wird durch den Ausdruck bestimmt:

p_v = 353/273+t_v

Hier ist t_v die eingestellte Raumtemperatur, gemessen in °C.

Die spezifische Wärmekapazität c ist eine physikalische Konstante und beträgt 1.005 kJ/(kg·°C).

Bei natürlicher Lüftung gelangt kalte Luft durch Fenster und Türen und verdrängt die Wärme durch den Schornstein.

Unorganisierte Lüftung oder Infiltration wird nach folgender Formel bestimmt:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

In der Gleichung:

• G_h – Luftdurchsatz durch jede Umfassung, ist ein Tabellenwert, kg/h;
• k_t – Koeffizient des Einflusses des thermischen Luftstroms, wird aus der Tabelle entnommen;
• t_v, t_n – vorgegebene Temperaturen innen und außen, °C.

Beim Öffnen von Türen treten die größten Wärmeverluste der Luft auf. Daher sollten auch Luftschleier berücksichtigt werden, falls der Eingang damit ausgestattet ist.

Eine Luftschleier ist ein länglicher Heizlüfter, der einen starken Luftstrom im Bereich von Fenster- oder Türöffnungen erzeugt. Er minimiert oder verhindert nahezu den Wärmeverlust und das Eindringen von Außenluft, selbst bei geöffneter Tür oder geöffnetem Fenster.

Zur Berechnung der Wärmeverluste von Türen wird folgende Formel verwendet:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

In dem Ausdruck:

• Q_dv – berechnete Wärmeverluste der Außentüren;
• H – Gebäudehöhe, m;
• j – Tabellenkoeffizient, abhängig von der Türart und deren Lage.

Wenn im Haus eine organisierte Lüftung oder Infiltration vorhanden ist, erfolgen die Berechnungen nach der ersten Formel.

Die Oberfläche der umschließenden Bauteile kann inhomogen sein – es können Risse und Undichtigkeiten auftreten, durch die Luft entweicht. Diese Wärmeverluste gelten als geringfügig, können aber ebenfalls ermittelt werden. Dies ist ausschließlich mit Softwaremethoden möglich, da die Berechnung bestimmter Funktionen ohne Anwendungen nicht durchführbar ist.

Ein maximal genaues Bild der tatsächlichen Wärmeverluste liefert eine Wärmebilduntersuchung des Hauses. Diese Diagnosemethode ermöglicht es, versteckte Baumängel, Lücken in der Wärmedämmung, Leckagen im Wasserversorgungssystem, die die wärmetechnischen Eigenschaften des Gebäudes beeinträchtigen, sowie andere Mängel zu erkennen.

Haushaltswärmegewinne

Durch Elektrogeräte, den menschlichen Körper und Lampen gelangt zusätzliche Wärme in den Raum, die bei der Berechnung der Wärmeverluste ebenfalls berücksichtigt wird.

Empirisch wurde festgestellt, dass diese Einträge den Wert von 10 W pro 1 m² nicht überschreiten. Daher kann die Berechnungsformel wie folgt aussehen:

Q_t = 10 × S_pol

In dem Ausdruck ist S_pol die Grundfläche, m².

Grundlegende Berechnungsmethode für LHS

Das grundlegende Funktionsprinzip jeder Luftheizung (SVO) besteht in der Übertragung von Wärmeenergie durch die Luft mittels Kühlung des Wärmeträgers. Ihre Hauptelemente sind der Wärmeerzeuger und die Wärmeleitung.

Die Luft wird bereits auf die Temperatur t_r erwärmt in den Raum zugeführt, um die gewünschte Temperatur t_v aufrechtzuerhalten. Daher muss die gespeicherte Energie den gesamten Wärmeverlusten des Gebäudes entsprechen, also Q. Es gilt die Gleichung:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

In der Formel ist E der Verbrauch der erwärmten Luft in kg/s für die Beheizung des Raumes. Aus der Gleichung können wir E_ot ausdrücken:

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Zur Erinnerung, die Wärmekapazität der Luft beträgt c=1005 J/(kg×K).

Nach der Formel wird ausschließlich die Menge der zugeführten Luft bestimmt, die nur für die Heizung in Umluftsystemen (im Folgenden RSVO) verwendet wird.

In Zuluft-Umluft-Systemen wird ein Teil der Luft von außen entnommen, der andere Teil aus dem Raum. Beide Teile werden gemischt und nach Erwärmung auf die erforderliche Temperatur in den Raum zugeführt.

Wenn das SVO als Lüftung verwendet wird, wird die zugeführte Luftmenge wie folgt berechnet:

• Wenn die Luftmenge für die Heizung größer oder gleich der Luftmenge für die Lüftung ist, wird die Luftmenge für die Heizung berücksichtigt, und das System wird als Durchlaufsystem (im Folgenden PSVO) oder mit teilweiser Umluft (im Folgenden TschRSVO) gewählt.
• Wenn die Luftmenge für die Heizung geringer ist als die für die Lüftung erforderliche Luftmenge, wird nur die für die Lüftung erforderliche Luftmenge berücksichtigt, es wird ein PSVO (manchmal TschRSVO) eingesetzt, und die Zulufttemperatur wird nach der Formel berechnet: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

Falls der Wert t_r die zulässigen Parameter überschreitet, sollte die durch die Lüftung eingebrachte Luftmenge erhöht werden.

Wenn sich im Raum konstante Wärmequellen befinden, wird die Zulufttemperatur verringert.

Eingeschaltete elektrische Geräte erzeugen etwa 1% der Wärme im Raum. Wenn ein oder mehrere Geräte dauerhaft betrieben werden, muss deren Heizleistung in den Berechnungen berücksichtigt werden.

Für einen einzelnen Raum kann der Wert t_r unterschiedlich sein. Technisch ist es möglich, in einzelnen Räumen unterschiedliche Temperaturen zuzuführen, aber es ist viel einfacher, in alle Räume Luft derselben Temperatur zuzuführen.

In diesem Fall wird die Gesamttemperatur t_r als diejenige genommen, die am kleinsten ist. Dann wird die zugeführte Luftmenge nach der Formel berechnet, die E_ot bestimmt.

Als Nächstes bestimmen wir die Formel zur Berechnung des Volumens der eintretenden Luft V_ot bei ihrer Erwärmungstemperatur t_r:

V_ot = E_ot/p_r

Die Antwort wird in m³/h angegeben.

Allerdings unterscheidet sich der Luftaustausch im Raum V_p von der Größe V_ot, da er auf Basis der Innentemperatur t_v bestimmt werden muss:

V_ot = E_ot/p_v

In der Formel zur Bestimmung von V_p und V_ot werden die Luftdichtewerte p_r und p_v (kg/m³) unter Berücksichtigung der Temperatur der erhitzten Luft t_r und der Raumtemperatur t_v berechnet.

Die Zulufttemperatur im Raum t_r sollte höher sein als t_v. Dadurch verringert sich die zugeführte Luftmenge, was die Abmessungen der Kanäle von Systemen mit natürlicher Luftbewegung reduziert oder den Stromverbrauch senkt, falls ein mechanischer Antrieb zur Zirkulation der erwärmten Luftmasse verwendet wird.

Traditionell sollte die Grenztemperatur der in den Raum einströmenden Luft bei Zufuhr in einer Höhe von mehr als 3,5 m 70 °C betragen. Wenn die Luft in einer Höhe von weniger als 3,5 m zugeführt wird, wird ihre Temperatur in der Regel auf 45 °C festgelegt.

Für Wohnräume mit einer Höhe von 2,5 m beträgt die zulässige Temperaturgrenze 60 °C. Bei einer höheren Temperatureinstellung verliert die Luft ihre Eigenschaften und ist nicht mehr atembar.

Wenn Luftschleier an Außentoren und Öffnungen nach außen angebracht sind, ist eine Temperatur der eintretenden Luft von 70 °C zulässig; für Schleier an Außentüren bis zu 50 °C.

Die Zulufttemperatur wird von der Art der Luftzufuhr, der Strahlrichtung (vertikal, geneigt, horizontal usw.) beeinflusst. Wenn sich ständig Personen im Raum aufhalten, sollte die Zulufttemperatur auf 25 °C gesenkt werden.

Nach der Durchführung der vorläufigen Berechnungen können die erforderlichen Wärmekosten für die Lufterwärmung ermittelt werden.

Für RSVO werden die Wärmekosten Q₁ nach folgendem Ausdruck berechnet:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Für PSVO wird die Berechnung von Q₂ nach folgender Formel durchgeführt:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

Der Wärmeverbrauch Q₃ für TschRSVO wird durch die folgende Gleichung ermittelt:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

In allen drei Ausdrücken:

• E_ot und E_vent – Luftdurchsatz in kg/s für Heizung (E_ot) und Lüftung (E_vent);
• t_n – Außenlufttemperatur in °C.

Die übrigen Eigenschaften der Variablen bleiben gleich.

In TschRSVO wird die Menge der Umluft nach folgender Formel bestimmt:

E_rec = E_ot – E_vent

Die Variable E_ot gibt die Menge der gemischten Luft an, die auf die Temperatur t_r erwärmt wurde.

Bei PSVO mit natürlichem Antrieb gibt es eine Besonderheit – die Menge der bewegten Luft ändert sich in Abhängigkeit von der Außentemperatur. Wenn die Außentemperatur sinkt, steigt der Systemdruck. Dies führt zu einer Zunahme der in das Haus einströmenden Luft. Steigt die Temperatur, findet der umgekehrte Prozess statt.

Auch in SVO bewegt sich die Luft im Gegensatz zu Lüftungssystemen mit einer geringeren und sich ändernden Dichte im Vergleich zur Dichte der die Luftkanäle umgebenden Luft.

Aufgrund dieses Phänomens treten folgende Prozesse auf:

1. Wenn die Luft vom Generator kommt und durch die Luftkanäle strömt, kühlt sie sich während der Bewegung merklich ab.
2. Bei natürlicher Bewegung ändert sich die in den Raum einströmende Luftmenge im Laufe der Heizperiode.

Die oben genannten Prozesse werden nicht berücksichtigt, wenn in der Lüftungsanlage Ventilatoren zur Luftzirkulation verwendet werden; zudem hat sie eine begrenzte Länge und Höhe.

Wenn das System jedoch viele Verzweigungen hat, ausreichend lang ist und das Gebäude groß und hoch ist, muss die Abkühlung der Luft in den Luftkanälen reduziert und die Umverteilung der Luft, die unter dem Einfluss des natürlichen Zirkulationsdrucks eintritt, verringert werden.

Bei der Berechnung der erforderlichen Leistung von langen und verzweigten Luftheizungssystemen muss nicht nur der natürliche Abkühlungsprozess der Luftmasse während der Bewegung durch den Luftkanal, sondern auch die Wirkung des natürlichen Drucks der Luftmasse beim Durchströmen des Kanals berücksichtigt werden.

Um den Abkühlungsprozess der Luft zu kontrollieren, wird eine thermische Berechnung der Luftkanäle durchgeführt. Dazu müssen die Anfangstemperatur der Luft ermittelt und ihr Durchsatz mithilfe von Formeln präzisiert werden.

Zur Berechnung des Wärmestroms Q_ohl durch die Wände eines Luftkanals der Länge l wird die folgende Formel verwendet:

Q_ohl = q₁ × l

In dem Ausdruck bezeichnet die Größe q₁ den Wärmestrom, der durch die Wände eines 1 m langen Luftkanals strömt. Der Parameter wird nach folgendem Ausdruck berechnet:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

In der Gleichung ist D₁ der Wärmeübergangswiderstand von der erwärmten Luft mit der mittleren Temperatur t_sr durch die Fläche S₁ der Wände eines 1 m langen Luftkanals in einem Raum mit der Temperatur t_v.

Die Wärmebilanzgleichung sieht wie folgt aus:

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

In der Formel:

• E_ot – die für die Raumheizung erforderliche Luftmenge, kg/h;
• c – die spezifische Wärmekapazität der Luft, kJ/(kg °C);
• t_nac – die Lufttemperatur am Anfang des Luftkanals, °C;
• t_r – die in den Raum abgegebene Lufttemperatur, °C.

Die Wärmebilanzgleichung ermöglicht es, die Anfangstemperatur der Luft im Luftkanal bei gegebener Endtemperatur zu bestimmen und umgekehrt die Endtemperatur bei gegebener Anfangstemperatur zu ermitteln sowie den Luftdurchsatz zu berechnen.

Die Temperatur t_nach kann auch mit folgender Formel ermittelt werden:

t_nach = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Hier ist η der Anteil von Q_ohl, der in den Raum gelangt; in den Berechnungen wird er gleich Null gesetzt. Die Eigenschaften der übrigen Variablen wurden oben genannt.

Die präzisierte Formel für den Heißluftdurchsatz sieht wie folgt aus:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Alle Buchstabenwerte in dem Ausdruck wurden oben definiert. Kommen wir nun zu einem Beispiel für die Berechnung einer Luftheizung für ein bestimmtes Haus.

Beispiel für die Berechnung der Wärmeverluste eines Hauses

Das betreffende Haus befindet sich in der Stadt Kostroma, wo die Außentemperatur in der kältesten Fünf-Tage-Periode -31 Grad erreicht, die Bodentemperatur – +5 °C. Die gewünschte Raumtemperatur – +22 °C.

Wir betrachten ein Haus mit den folgenden Maßen:

• Breite – 6,78 m;
• Länge – 8,04 m;
• Höhe – 2,8 m.

Die Werte werden zur Berechnung der Fläche der umschließenden Elemente verwendet.

Für die Berechnungen zeichnet man am besten einen Grundriss des Hauses auf Papier, in dem die Breite, Länge, Höhe des Gebäudes, die Lage von Fenstern und Türen sowie deren Abmessungen angegeben werden.

Die Wände des Gebäudes bestehen aus:

• Porenbeton mit einer Dicke B=0,21 m, Wärmeleitkoeffizient k=2,87;
• Schaumstoff mit B=0,05 m, k=1,678;
• Verblendziegel mit B=0,09 m, k=2,26.

Bei der Bestimmung von k sollten die Angaben aus Tabellen verwendet werden, besser noch – die Informationen aus dem technischen Datenblatt, da die Materialzusammensetzung verschiedener Hersteller abweichen kann und daher unterschiedliche Eigenschaften aufweisen kann.

Stahlbeton hat die höchste Wärmeleitfähigkeit, Mineralwolleplatten – die niedrigste, daher werden sie am effektivsten beim Bau von warmen Häusern eingesetzt.

Der Boden des Hauses besteht aus den folgenden Schichten:

• Sand, B=0,10 m, k=0,58;
• Schotter, B=0,10 m, k=0,13;
• Beton, B=0,20 m, k=1,1;
• Dämmstoff aus Ökowolle, B=0,20 m, k=0,043;
• armierter Estrich, B=0,30 m, k=0,93.

Im dargestellten Grundriss hat der Boden über die gesamte Fläche den gleichen Aufbau, ein Kellerraum ist nicht vorhanden.

Die Decke besteht aus:

• Mineralwolle, B=0,10 m, k=0,05;
• Gipskarton, B=0,025 m, k=0,21;
• Kiefernplatten, B=0,05 m, k=0,35.

Die Decke hat keine Zugänge zum Dachboden.

Das Haus hat insgesamt 8 Fenster, alle sind zweifach verglast mit K-Glas, Argonfüllung, Kennwert D=0,6. Sechs Fenster haben die Maße 1,2×1,5 m, eines – 1,2×2 m, eines – 0,3×0,5 m. Die Türen haben die Maße 1×2,2 m, der Kennwert D beträgt laut Datenblatt 0,36.

Berechnung der Wärmeverluste von Wänden

Die Berechnung der Wärmeverluste wird für jede Wand einzeln durchgeführt.

Zunächst ermitteln wir die Fläche der Nordwand:

S_sev = 8,04 × 2,8 = 22,51

An der Wand befinden sich keine Tür- oder Fensteröffnungen, daher verwenden wir in den Berechnungen diesen Wert S.

Für die Berechnung der Wärmeverluste von Bauteilen, die nach einer Himmelsrichtung ausgerichtet sind, müssen Korrekturfaktoren berücksichtigt werden.

Ausgehend von der Zusammensetzung der Wand ermitteln wir ihren gesamten Wärmewiderstand, der gleich ist:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Um D zu ermitteln, verwenden wir die Formel:

D = B/k

Dann erhalten wir durch Einsetzen der Ausgangswerte:

D_s.sten = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Für die Berechnungen verwenden wir die Formel:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Unter Berücksichtigung, dass der Koeffizient l für die Nordwand 1,1 beträgt, erhalten wir:

Q_sev.st = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

In der Südwand befindet sich ein Fenster mit einer Fläche von:

S_ok3 = 0.5 × 0.3 = 0.15

Daher muss bei den Berechnungen die Fensterfläche S von der südlichen Wandfläche S abgezogen werden, um möglichst genaue Ergebnisse zu erzielen.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

Der Parameter l für die südliche Richtung ist gleich 1. Dann:

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Für die Ost- und Westwand beträgt der Korrekturfaktor l=1.05, daher genügt es, die Oberfläche der Gebäudehülle ohne Berücksichtigung der Fenster- und Türfläche S zu berechnen.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Dann:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Im Endeffekt ist das gesamte Q der Wände gleich der Summe der Q aller Wände, das heißt:

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

Insgesamt entweicht die Wärme durch die Wände in einer Menge von 526 W.

Wärmeverluste durch Fenster und Türen

Im Hausplan ist ersichtlich, dass die Türen und 7 Fenster nach Osten und Westen ausgerichtet sind, daher beträgt der Parameter l=1.05. Die Gesamtfläche der 7 Fenster beträgt unter Berücksichtigung der obigen Berechnungen:

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Für sie wird Q unter Berücksichtigung von D=0,6 wie folgt berechnet:

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Berechnen Sie Q des südlichen Fensters (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Für Türen D=0.36, und S=2.2, l=1.05, dann:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Sie summieren die ermittelten Wärmeverluste und erhalten:

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

Als nächstes bestimmen wir Q für die Decke und den Boden.

Berechnung der Wärmeverluste von Decke und Boden

Für Decke und Boden l=1. Wir berechnen ihre Fläche.

S_pol = S_pot = 6,78 × 8,04 = 54,51

Unter Berücksichtigung der Zusammensetzung des Bodens wird das gesamte D ermittelt.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Dann sind die Wärmeverluste des Fußbodens unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Bodentemperatur +5 beträgt, gleich:

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Berechnen wir die gesamte D der Decke:

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Dann wird Q der Decke gleich sein:

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Allgemeine Wärmeverluste durch die OK betragen:

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Insgesamt betragen die Wärmeverluste des Hauses 13054 W oder fast 13 kW.

Berechnung der Wärmeverluste durch Lüftung

Im Raum arbeitet eine Lüftung mit einem spezifischen Luftwechsel von 3 m³/h. Der Eingang ist mit einem Warmluftschleier ausgestattet, daher reicht es für die Berechnungen aus, die Formel zu verwenden:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Wir berechnen die Dichte der Luft im Raum bei der gegebenen Temperatur von +22 Grad:

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

Der Parameter L_n ist das Produkt aus spezifischem Verbrauch und Bodenfläche, also:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

Die Wärmekapazität der Luft c beträgt 1.005 kJ/(kg×°C).

Unter Berücksichtigung aller Angaben ermitteln wir Q der Lüftung:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Der gesamte Wärmeverbrauch für Lüftung beträgt 3000 W oder 3 kW.

Haushaltswärmegewinne

Die internen Wärmegewinne werden nach der Formel berechnet.

Q_t = 10 × S_pol

Das heißt, durch Einsetzen der bekannten Werte erhalten wir:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Zusammenfassend ist ersichtlich, dass der gesamte Wärmeverlust Q des Hauses beträgt:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Wir nehmen als Arbeitswert Q=16000 W oder 16 kW an.

Beispiele für Berechnungen für LHS

Angenommen, die Zulufttemperatur (t_r) – 55 °C, die gewünschte Raumtemperatur (t_v) – 22 °C und der Wärmeverlust des Hauses (Q) – 16000 W.

Ermittlung der Luftmenge für das Rezirkulations-Luftheizsystem (RLHS)

Zur Ermittlung der Masse der Zuluft bei der Temperatur t_r wird folgende Formel verwendet:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Durch Einsetzen der Parameterwerte in die Formel erhalten wir:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

Das Volumen der Zuluft wird nach folgender Formel berechnet:

V_ot = E_ot /p_r,

wobei:

p_r = 353/(273 + t_r)

Zuerst berechnen wir die Dichte p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Dann:

V_ot = 483/1.07 = 451.

Der Luftwechsel im Raum wird nach folgender Formel bestimmt:

Vp = E_ot /p_v

Wir bestimmen die Luftdichte im Raum:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Durch Einsetzen der Werte in die Formel erhalten wir:

V_p = 483/1.19 = 405

Somit beträgt der Luftwechsel im Raum 405 m³ pro Stunde, und das Zuluftvolumen sollte 451 m³ pro Stunde betragen.

Berechnung der Luftmenge für das Teil-Rezirkulations-Luftheizsystem (TRLHS)

Zur Berechnung der Luftmenge für das Teilumluft-Luftheizungssystem übernehmen wir die Ergebnisse aus dem vorherigen Beispiel sowie t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q = 16000 W. Die für die Lüftung erforderliche Luftmenge beträgt E_vent = 110 m³/h. Die berechnete Außentemperatur beträgt t_n = -31 °C.

Zur Berechnung des Teilumluft-Luftheizungssystems verwenden wir die folgende Formel:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Durch Einsetzen der Werte erhalten wir:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

Das Umluftvolumen beträgt 405 - 110 = 296 m³ pro Stunde. Der zusätzliche Wärmeverbrauch beträgt 27000 - 16000 = 11000 W.

Ermittlung der Anfangstemperatur der Luft

Der Widerstand des mechanischen Luftkanals beträgt D = 0.27 und wird aus seinen technischen Daten entnommen. Die Länge des Luftkanals außerhalb des beheizten Raumes beträgt l = 15 m. Es wurde ermittelt, dass Q = 16 kW, die Innenlufttemperatur 22 Grad beträgt und die erforderliche Temperatur für die Raumheizung 55 Grad beträgt.

Wir ermitteln E_ot nach den obigen Formeln. Wir erhalten:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

Die Größe des Wärmestroms q₁ beträgt:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

Die Anfangstemperatur bei einer Abweichung η = 0 beträgt:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Wir präzisieren die mittlere Temperatur:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Dann:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Unter Berücksichtigung der erhaltenen Informationen berechnen wir:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Daraus ergibt sich der Schluss, dass bei der Luftbewegung 4 Grad Wärme verloren gehen. Um die Wärmeverluste zu reduzieren, müssen die Rohre wärmegedämmt werden. Wir empfehlen Ihnen außerdem, sich mit einem anderen unserer Artikel vertraut zu machen, in dem der Prozess der Einrichtung eines Luftheizsystems detailliert beschrieben wird.

Fazit und nützliche Videos zum Thema

Ein informatives Video über die Berechnungen der Luftheizung mit dem Programm Excel:

Die Berechnungen des Luftheizungssystems sollten Profis anvertraut werden, denn nur Fachleute verfügen über die Erfahrung, das entsprechende Wissen und berücksichtigen alle Nuancen bei den Berechnungen.

Haben Sie Fragen, Ungenauigkeiten in den angegebenen Berechnungen gefunden oder möchten Sie das Material mit wertvollen Informationen ergänzen? Hinterlassen Sie bitte Ihre Kommentare im untenstehenden Block.