Berechnung einer Fußbodenheizung am Beispiel einer Wasseranlage

Die Effizienz einer Fußbodenheizung wird von vielen Faktoren beeinflusst. Ohne deren Berücksichtigung wird die tatsächliche Wärmeeffizienz die Erwartungen nicht erfüllen, selbst wenn das System korrekt installiert und die modernsten Materialien verwendet wurden.

Aus diesem Grund muss einer korrekten Installation eine sorgfältige Berechnung der Fußbodenheizung vorausgehen. Nur dann kann ein gutes Ergebnis garantiert werden.

Die Entwicklung eines Projekts für eine Heizungsanlage ist nicht billig, daher führen viele Heimwerker die Berechnungen selbst durch. Stimmen Sie zu, die Idee, die Kosten für die Installation einer Fußbodenheizung zu senken, scheint sehr verlockend.

Wir geben Ihnen Hinweise, wie Sie ein Projekt erstellen, welche Kriterien bei der Wahl der Parameter der Heizungsanlage zu berücksichtigen sind, und beschreiben die Schritt-für-Schritt-Methode der Berechnung. Zur Veranschaulichung haben wir ein Beispiel für die Berechnung einer Fußbodenheizung vorbereitet.

Ausgangsdaten für die Berechnung

Ein von Anfang an richtig geplanter Ablauf der Planungs- und Installationsarbeiten bewahrt Sie vor Überraschungen und unangenehmen Problemen in der Zukunft.

Bei der Berechnung der Fußbodenheizung ist von folgenden Daten auszugehen:

• Material der Wände und Besonderheiten ihrer Konstruktion;
• Maße des Raumes im Grundriss;
• Art des Bodenbelags;
• Konstruktion der Türen, Fenster und deren Anordnung;
• Anordnung der Konstruktionselemente im Grundriss.

Für eine korrekte Planung ist die zwingende Berücksichtigung des eingestellten Temperaturregimes und seiner Regelbarkeit erforderlich.

Für eine grobe Berechnung wird angenommen, dass 1 m² Heizungssystem Wärmeverluste von 1 kW ausgleichen muss. Wenn der Wasserheizkreislauf als Ergänzung zum Hauptsystem verwendet wird, muss er nur einen Teil der Wärmeverluste abdecken.

Es gibt Empfehlungen zur Bodentemperatur, die einen komfortablen Aufenthalt in Räumen unterschiedlicher Zweckbestimmung gewährleistet:

• 29°C — Wohnbereich;
• 33°C — Bad, Räume mit Pool und andere mit hoher Luftfeuchtigkeit;
• 35°C — Kältezonen (an Eingangstüren, Außenwänden usw.).

Eine Überschreitung dieser Werte führt zu einer Überhitzung sowohl des Systems als auch des Bodenbelags mit anschließender unvermeidlicher Beschädigung des Materials.

Nach vorläufigen Berechnungen kann die nach persönlichem Empfinden optimale Temperatur des Wärmeträgers gewählt, die Belastung des Heizkreises ermittelt und eine Pumpenausrüstung erworben werden, die die Bewegung des Wärmeträgers einwandfrei stimuliert. Diese wird mit einem Spielraum von 20 % beim Durchfluss des Wärmeträgers ausgewählt.

Viel Zeit wird für das Aufheizen des Estrichs mit einer Stärke von mehr als 7 cm benötigt. Daher wird bei der Installation von wassergeführten Systemen versucht, diese Grenze nicht zu überschreiten. Als am besten geeigneter Bodenbelag für wassergeführte Fußbodenheizungen gilt keramischer Fliesenbelag; unter Parkett werden aufgrund seiner extrem geringen Wärmeleitfähigkeit keine Fußbodenheizungen verlegt.

In der Planungsphase sollte entschieden werden, ob die Fußbodenheizung als Hauptwärmequelle dient oder nur als Ergänzung zum Radiatorenheizkreis verwendet wird. Davon hängt der Anteil der Wärmeverluste ab, den sie ausgleichen muss. Dieser kann zwischen 30 % und 60 % variieren.

Die Aufheizzeit der wassergeführten Fußbodenheizung hängt von der Dicke der in den Estrich eingebundenen Elemente ab. Wasser als Wärmeträger ist sehr effizient, aber das System selbst ist aufwändig zu installieren.

Bestimmung der Parameter der Fußbodenheizung

Ziel der Berechnung ist die Ermittlung der Wärmelast. Das Ergebnis dieser Berechnung beeinflusst die weiteren Schritte. Die Wärmelast wiederum wird beeinflusst von der durchschnittlichen Wintertemperatur in der jeweiligen Region, der angestrebten Innentemperatur der Räume, dem Wärmedurchgangskoeffizienten von Decke, Wänden, Fenstern und Türen.

Ursache für Wärmeverluste sind schlecht gedämmte Wände, Fenster und Türen des Hauses. Der größte Anteil der Wärme entweicht über die Lüftungsanlage und das Dach. (+)

Das endgültige Berechnungsergebnis vor der Installation einer Fußbodenheizung vom Wassertyp hängt auch vom Vorhandensein zusätzlicher Heizgeräte ab, einschließlich der Wärmeabgabe der im Haus lebenden Menschen und Haustiere. Bei der Berechnung muss das Vorhandensein von Infiltration berücksichtigt werden.

Einer der wichtigen Parameter ist die Raumkonfiguration, daher benötigen wir einen Grundriss des Hauses und die entsprechenden Schnitte.

Methodik zur Berechnung der Wärmeverluste

Wenn Sie diesen Parameter festlegen, erfahren Sie, wie viel Wärme der Fußboden erzeugen muss, damit sich die Personen im Raum wohlfühlen, und können Kessel, Pumpe und Fußboden entsprechend der Leistung auswählen. Mit anderen Worten: Die von den Heizkreisen abgegebene Wärme muss die Wärmeverluste des Gebäudes ausgleichen.

Die Formel drückt die Beziehung zwischen diesen beiden Parametern aus:

Mp = 1,2 × Q, wobei

• Mp — erforderliche Leistung der Kreise;
• Q — Wärmeverluste.

Um den zweiten Indikator zu bestimmen, werden Messungen und Berechnungen der Flächen von Fenstern, Türen, Decken und Außenwänden durchgeführt. Da der Boden beheizt wird, wird die Fläche dieser umschließenden Konstruktion nicht berücksichtigt. Die Messungen erfolgen an der Außenseite unter Einbeziehung der Gebäudeecken.

Bei der Berechnung werden sowohl die Dicke als auch die Wärmeleitfähigkeit jeder Konstruktion berücksichtigt. Die Normwerte des Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten (λ) für die am häufigsten verwendeten Materialien können der Tabelle entnommen werden.

Aus der Tabelle können Sie den Koeffizientenwert für die Berechnung entnehmen. Es ist wichtig, den Wärmedurchlasswiderstand des Materials beim Lieferanten zu erfragen, falls Fenster aus Metall-Kunststoff eingebaut werden (+)

Die Berechnung der Wärmeverluste wird separat für jedes Bauteil des Gebäudes mit folgender Formel durchgeführt:

Q = 1/R*(t_v - t_n)*S × (1+∑b), wobei

• R – der Wärmewiderstand des Materials, aus dem die umschließende Konstruktion besteht;
• S – Fläche des Konstruktionselements;
• t_w und t_n — die Innen- bzw. Außentemperatur, wobei der zweite Wert dem niedrigsten Wert entspricht;
• b — zusätzliche Wärmeverluste, die mit der Ausrichtung des Gebäudes in Bezug auf die Himmelsrichtungen verbunden sind.

Der Wärmedurchlasswiderstand (R) wird ermittelt, indem man die Dicke der Konstruktion durch die Wärmeleitfähigkeit des Materials, aus dem sie besteht, dividiert.

Der Wert des Koeffizienten b hängt von der Ausrichtung des Hauses ab:

• 0,1 – Nord, Nordwest oder Nordost;
• 0,05 – Westen, Südosten;
• 0 – Süden, Südwesten.

Wenn Sie die Frage anhand eines beliebigen Beispiels zur Berechnung einer Wasser-Fußbodenheizung betrachten, wird sie verständlicher.

Konkretes Berechnungsbeispiel

Angenommen, die Hauswände für einen nicht dauerhaften Aufenthalt, 20 cm dick, bestehen aus Porenbetonsteinen. Die Gesamtfläche der umschließenden Wände abzüglich Fenster- und Türöffnungen beträgt 60 m². Die Außentemperatur beträgt -25 °C, die Innentemperatur +20 °C, und die Konstruktion ist nach Südosten ausgerichtet.

Da die Wärmeleitfähigkeit der Blöcke λ = 0,3 W/(m·°C) beträgt, können die Wärmeverluste durch die Wände wie folgt berechnet werden: R = 0,2/0,3 = 0,67 m²·°C/W.

Es werden auch Wärmeverluste durch die Putzschicht beobachtet. Wenn ihre Dicke 20 mm beträgt, dann ist Rputz = 0,02/0,3 = 0,07 m²°C/W. Die Summe dieser beiden Werte ergibt den Wärmeverlust durch die Wände: 0,67+0,07 = 0,74 m²°C/W.

Wenn Sie alle Ausgangsdaten haben, setzen Sie diese in die Formel ein und erhalten die Wärmeverluste des Raums mit diesen Wänden: Q = 1/0,74*(20 — (-25)) *60*(1+0,05) = 3831,08 W.

Auf die gleiche Weise berechnen Sie die Wärmeverluste durch die anderen umschließenden Konstruktionen: Fenster, Türöffnungen, Dach.

Die von den Heizkreisen abgegebene Wärme kann unzureichend sein, um die Luft im Haus auf die erforderliche Temperatur zu erwärmen, wenn ihre Leistung zu niedrig angesetzt ist. Bei übermäßiger Leistung kommt es zu einem übermäßigen Verbrauch des Wärmeträgers.

Zur Bestimmung der Wärmeverluste durch die Decke nehmen Sie den Wärmewiderstand gleich dem Wert für die geplante oder vorhandene Dämmstoffart an: R = 0,18/0,041 = 4,39 m²°C / W.

Die Deckenfläche ist identisch mit der Bodenfläche und beträgt 70 m². Wenn Sie diese Werte in die Formel einsetzen, erhalten Sie die Wärmeverluste durch die obere umschließende Konstruktion: QDecke = 1/4,39*(20 — (-25))* 70* (1+0,05) = 753,42 W.

Um die Wärmeverluste durch die Fensteroberfläche zu bestimmen, müssen Sie deren Fläche berechnen. Bei 4 Fenstern mit einer Breite von 1,5 m und einer Höhe von 1,4 m beträgt ihre Gesamtfläche: 4*1,5*1,4 = 8,4 m².

Wenn der Hersteller den Wärmewiderstand für die Isolierverglasung und das Profil getrennt angibt — 0,5 bzw. 0,56 m²°C/W, dann ist RFenster = (0,5*90+0,56*10)/100 = 0,56 m²°C/W. Hier sind 90 und 10 der Anteil, der auf jedes Fensterelement entfällt.

Basierend auf den erhaltenen Daten führen Sie die weiteren Berechnungen fort: QFenster = 1/0,56*(20 — (-25))*8,4*(1+0,05) = 708,75 W.

Die Außentür hat eine Fläche von 0,95*2,04 = 1,938 m². Dann ist RTür = 0,06/0,14 = 0,43 m²°C/W. QTür = 1/0,43*(20 — (-25))* 1,938*(1+0,05) = 212,95 W.

Da die Außentüren häufig geöffnet werden, geht viel Wärme verloren. Daher ist es wichtig, einen dichten Verschluss zu gewährleisten.

Insgesamt betragen die Wärmeverluste: Q = 3831,08 +753,42 + 708,75 + 212,95 + 7406,25 = W.

Zu diesem Ergebnis fügen Sie weitere 10 % für die Luftinfiltration hinzu, dann ergibt sich Q = 7406,25+740,6 = 8146,85 W.

Jetzt können Sie auch die Heizleistung des Fußbodens bestimmen: MFloor = 1,*8146,85 = 9776,22 W oder 9,8 kW.

Erforderliche Wärme für die Lufterwärmung

Wenn das Haus mit einer Lüftungsanlage ausgestattet ist, muss ein Teil der vom Heizsystem abgegebenen Wärme für die Erwärmung der von außen zugeführten Luft aufgewendet werden.

Für die Berechnung verwenden Sie die Formel:

QL = c * m * (ti - ta), wobei

• c = 0,28 kg°C und bezeichnet die Wärmekapazität der Luftmasse;
• m bezeichnet den Massenstrom der Außenluft in kg.

Der letzte Parameter wird ermittelt, indem das gesamte Luftvolumen, das dem Volumen aller Räume unter der Bedingung, dass die Luft stündlich erneuert wird, entspricht, mit der Dichte multipliziert wird, die sich in Abhängigkeit von der Temperatur ändert.

Das Diagramm zeigt die Abhängigkeit der Luftdichte von ihrer Temperatur. Die Daten werden benötigt, um die Wärmemenge zu berechnen, die zum Erwärmen der Luftmasse erforderlich ist, die durch Zwangsbelüftung in das Haus gelangt (+)

Wenn dem Gebäude 400 m³/h zugeführt werden, dann m = 400 * 1,422 = 568,8 kg/h. Qw = 0,28 * 568,8 * 45 = 7166,88 W.

In diesem Fall erhöht sich die erforderliche Heizleistung des Fußbodens erheblich.

Berechnung der erforderlichen Rohrmenge

Für die Installation einer Fußbodenheizung mit Wassererwärmung werden verschiedene Rohrverlegungsmethoden gewählt, die sich in der Form unterscheiden: drei Arten von Schlangen – die eigentliche Schlange, die Winkelschlange, die Doppelschlange und die Spirale. In einem installierten Kreislauf kann eine Kombination verschiedener Formen vorkommen. Manchmal wird für den zentralen Bereich des Bodens die „Spirale“ und für die Ränder eine der Schlangenformen gewählt.

„Schnecke“ ist eine sinnvolle Wahl für große Räume mit einfacher Geometrie. In stark länglichen Räumen oder mit komplexen Umrissen verwendet man besser die „Schlange“ (+)

Der Abstand zwischen den Rohren wird als Schritt bezeichnet. Bei der Wahl dieses Parameters müssen zwei Anforderungen erfüllt sein: Der Fuß sollte keinen Temperaturunterschied in den einzelnen Zonen des Fußbodens spüren, und die Rohre sollten möglichst effizient genutzt werden.

Für Randzonen des Fußbodens wird ein Schritt von 100 mm empfohlen. In den übrigen Bereichen kann der Schritt zwischen 150 und 300 mm gewählt werden.

Die Wärmedämmung des Fußbodens ist von großer Bedeutung. Im Erdgeschoss sollte ihre Dicke mindestens 100 mm betragen. Dazu werden Mineralwolle oder extrudierter Polystyrolschaum verwendet.

Zur Berechnung der Rohrlänge gibt es eine einfache Formel:

L = S/N*1,1, wobei

• S – die Fläche des Kreislaufs;
• N – der Verlegeschritt;
• 1,1 – der Zuschlag für Biegungen von 10%.

Zum endgültigen Wert wird das Rohrstück hinzugefügt, das vom Verteiler bis zur Verteilung des Heizkreises verlegt wird, sowohl auf der Rücklauf- als auch auf der Vorlaufseite.

Berechnungsbeispiel.

Ausgangswerte:

• Fläche – 10 m²;
• Abstand zum Verteiler – 6 m;
• Verlegeschritt – 0,15 m.

Die Lösung der Aufgabe ist einfach: 10 / 0,15 * 1,1 + (6 * 2) = 85,3 m.

Bei Verwendung von Metall-Kunststoff-Rohren mit einer Länge von bis zu 100 m wählt man meistens einen Durchmesser von 16 oder 20 mm. Bei einer Rohrlänge von 120–125 m sollte der Querschnitt 20 mm² betragen.

Eine Einkreiskonstruktion eignet sich nur für einen Raum mit kleiner Fläche. In großen Räumen wird der Boden in mehrere Kreise im Verhältnis 1:2 aufgeteilt – die Länge der Konstruktion sollte die Breite um das Zweifache übersteigen.

Der zuvor berechnete Wert ist die Gesamtlänge des Bodenrohrs. Für ein vollständiges Bild muss jedoch die Länge des einzelnen Kreislaufs separat angegeben werden.

Dieser Parameter wird durch den hydraulischen Widerstand des Kreises beeinflusst, der durch den Durchmesser der gewählten Rohre und die pro Zeiteinheit zugeführte Wassermenge bestimmt wird. Wenn diese Faktoren vernachlässigt werden, werden die Druckverluste so groß, dass keine Pumpe das Heizmedium zum Zirkulieren bringen kann.

Ermittlung des Rohrverbrauchs in Abhängigkeit vom gewählten Verlegeabstand

Kreise gleicher Länge sind ideal, kommen in der Praxis jedoch selten vor, da sich die Flächen der Räume mit unterschiedlicher Nutzung stark unterscheiden und es einfach nicht sinnvoll ist, die Kreislängen auf einen Wert zu bringen. Fachleute lassen eine Abweichung der Rohrlängen von 30 bis 40 % zu.

Der Innendurchmesser des Verteilers und die Durchflusskapazität der Mischstation bestimmen die zulässige Anzahl der daran angeschlossenen Kreise. Im Datenblatt der Mischstation ist immer die thermische Belastung angegeben, für die sie ausgelegt ist.

Angenommen, der Durchflusskoeffizient (Kvs) beträgt 2,23 m³/h. Bei einem solchen Koeffizienten halten bestimmte Pumpenmodelle eine Last von 10 bis 15 W aus.

Um die Anzahl der Kreise zu bestimmen, muss die thermische Belastung jedes Kreises berechnet werden. Wenn die von der Fußbodenheizung belegte Fläche 10 m² beträgt und die Wärmeabgabe pro m² 80 W beträgt, dann ergibt sich 10 * 80 = 800 W. Das bedeutet, die Mischstation kann 15.000 / 800 = 18,8 Räume oder Kreise mit einer Fläche von jeweils 10 m² versorgen.

Diese Werte sind Maximalwerte und können nur theoretisch angewendet werden; in der Praxis muss die Zahl um mindestens 2 reduziert werden, also 18 - 2 = 16 Kreise.

Bei der Auswahl des Mischmoduls (Verteilers) muss darauf geachtet werden, ob es über eine entsprechende Anzahl von Ausgängen verfügt.

Überprüfung der korrekten Rohrdurchmesserauswahl

Um zu überprüfen, ob der Rohrquerschnitt richtig gewählt wurde, kann die folgende Formel verwendet werden:

υ = 4*Q*10³/n*d²

Wenn die Geschwindigkeit dem ermittelten Wert entspricht, wurde der Rohrquerschnitt richtig gewählt. Gemäß den Normen ist eine maximale Geschwindigkeit von 3 m/s bei einem Durchmesser bis 0,25 m zulässig, der optimale Wert liegt jedoch bei 0,8 m/s, da mit zunehmender Geschwindigkeit die Geräuschentwicklung in der Rohrleitung steigt.

Weitere Informationen zur Berechnung der Rohre für die Fußbodenheizung finden Sie in diesem Artikel.

Berechnung der Umwälzpumpe

Damit das System wirtschaftlich wird, muss eine Umwälzpumpe ausgewählt werden, die den erforderlichen Druck und die optimale Wasserdurchflussmenge in den Kreisläufen gewährleistet. In den Pumpendatenblättern wird normalerweise der Druck im längsten Kreislauf und der Gesamtdurchfluss des Wärmeträgers in allen Schlaufen angegeben.

Auf den Druck haben hydraulische Verluste Einfluss:

∆ h = L*Q²/k1, wobei

• L — die Länge des Kreislaufs;
• Q — der Wasserdurchfluss in l/s;
• k1 — ein Koeffizient, der die Verluste im System charakterisiert. Der Wert kann aus hydraulischen Tabellen oder aus dem Gerätepass entnommen werden.

Kennt man die Druckhöhe, berechnet man den Durchfluss im System:

Q = k*√H, wobei

k — der Durchflusskoeffizient. Fachleute gehen von einem Durchfluss von 0,3-0,4 l/s pro 10 m² Haus aus.

Unter den Bestandteilen einer Fußbodenheizung kommt der Umwälzpumpe eine besondere Rolle zu. Nur ein Gerät, dessen Leistung den tatsächlichen Durchfluss des Wärmeträgers um 20 % übersteigt, kann den Widerstand in den Rohren überwinden.

Die im Datenblatt angegebenen Werte für Druck und Durchfluss sind nicht wörtlich zu nehmen – sie sind Maximalwerte. Tatsächlich werden sie durch die Länge und Geometrie des Netzes beeinflusst. Bei zu hohem Druck wird die Länge des Kreislaufs verringert oder der Rohrdurchmesser vergrößert.

Empfehlungen zur Wahl der Estrichdicke

In Nachschlagewerken findet man Angaben, dass die Mindestdicke des Estrichs 30 mm beträgt. Wenn der Raum ziemlich hoch ist, wird unter dem Estrich eine Dämmung verlegt, die die Effizienz der Nutzung der vom Heizkreislauf abgegebenen Wärme erhöht.

Das beliebteste Material für die Unterlage ist extrudierter Polystyrolschaum. Sein Wärmedurchgangswiderstand ist deutlich geringer als der von Beton.

Beim Einbringen des Estrichs wird entlang des Raumumfangs eine Dehnungsfuge mit Randdämmstreifen angebracht, um die lineare Ausdehnung des Betons auszugleichen. Es ist wichtig, die richtige Dicke zu wählen. Fachleute empfehlen, bei einer Raumfläche von maximal 100 m² eine 5 mm dicke Kompensationsschicht anzulegen.

Wenn die Fläche aufgrund einer Länge von über 10 m größer ist, wird die Dicke nach folgender Formel berechnet:

b = 0,55*L, wobei

L – die Länge des Raums in m.

Fazit und nützliche Videos zum Thema

Dieses Video behandelt die Berechnung und Installation einer wassergeführten Fußbodenheizung:

Das Video gibt praktische Tipps zur Verlegung des Bodens. Die Informationen helfen, typische Fehler von Laien zu vermeiden:

Die Berechnung ermöglicht es, eine Fußbodenheizung mit optimalen Betriebsparametern zu planen. Es ist zulässig, die Heizung anhand der Datenblattangaben und Empfehlungen zu installieren.

Sie wird funktionieren, aber Fachleute empfehlen dennoch, Zeit in die Berechnung zu investieren, damit das System letztlich weniger Energie verbraucht.

Haben Sie Erfahrung mit der Berechnung einer Fußbodenheizung und der Erstellung eines Heizkreislauf-Projekts? Oder haben Sie noch Fragen zum Thema? Bitte teilen Sie Ihre Meinung mit und hinterlassen Sie Kommentare.