So berechnen Sie Leistung, Stromstärke und Spannung: Grundlagen und Berechnungsbeispiele für Haushaltsbedingungen

Besitzer von Wohnungen, Einfamilienhäusern und anderen elektrisch ausgestatteten Objekten stehen oft vor der Frage, die Werte grundlegender elektrischer Größen zu bestimmen, da es nicht ganz einfach ist, die Leistung aus der zulässigen Stromstärke und der bekannten Spannung zu berechnen oder die umgekehrte Aufgabe zu lösen.

Die direkte Anwendung des bekannten Ohmschen Gesetzes ohne Berücksichtigung der Besonderheiten von Haushaltsnetzen und -geräten kann zu einem falschen Ergebnis führen.

In diesem Beitrag klären wir, was Leistung bedeutet, und erklären, wie dieser Wert berechnet wird.

Grundlegende Begriffe der Größen

Elektrotechnische Berechnungen basieren auf den allgemein bekannten Beziehungen zwischen Stromstärke (I, Ampere), Spannung (U, Volt), Leistung (P, Watt) und Widerstand (R, Ohm). Praktische Berechnungen erfordern in der Regel die Kenntnis der ersten drei Größen.

Die numerischen Werte dieser Größen allein reichen jedoch nicht aus, wie wir betonen möchten – es sind zusätzliche Kenngrößen erforderlich, die das Stromverbrauchsverhalten beschreiben.

Stromstärke

Die Berechnung des ausreichenden Leitungsquerschnitts und der Nennleistung des Leitungsschutzschalters für einen bestimmten Zweig des Stromnetzes erfolgt gemäß dem maximal möglichen Stromwert für diesen Abschnitt. Dies ist notwendig, um eine Überhitzung der Verkabelung zu verhindern, die häufig zu Bränden führt.

Die Arbeitsparameter der Automaten und FI-Schalter werden gemäß den normativen Anforderungen gewählt. Zur Bestimmung des zulässigen Leiterquerschnitts in Abhängigkeit von der maximal möglichen Stromstärke muss die vom Produkthersteller bereitgestellte Tabelle verwendet werden, da die Kabel meist nach technischen Spezifikationen (TU) und nicht nach GOST gefertigt sind.

Obwohl sie die gleiche Kennzeichnung haben, unterscheiden sich Kabel, die nach GOST (links) und nach TU (rechts) hergestellt wurden, sowohl optisch als auch in den wesentlichen Eigenschaften.

Da die Stärke des elektrischen Stroms aus der von den Geräten aufgenommenen Leistung und der Netzspannung berechnet werden kann, müssen die Werte dieser beiden Größen korrekt ermittelt werden.

Spannung in Haushaltsnetzen

Viele Wohnungseigentümer gehen davon aus, dass die Standard-Phasenspannung für Haushaltszwecke etwa 220 V beträgt. In den meisten Fällen trifft dies auch zu. Allerdings sollte gemäß GOST 29322-2014 ab dem 01.10.2015 in der Russischen Föderation die Umstellung auf das mit den EU-Staaten kompatible 230-V-System erfolgen.

Eine Abweichung von 5 % vom Sollwert ist jederzeit zulässig, eine Abweichung von 10 % für einen Zeitraum von höchstens einer Stunde. Somit kann nach den alten Regeln die Spannung zwischen 198 und 242 V schwanken, nach dem aktuellen GOST zwischen 207 und 253 V.

Es gibt auch Fälle, in denen die Netzspannung über einen längeren Zeitraum deutlich unter dem Normalwert liegt. Eine solche Situation tritt auf, wenn die Gesamtleistung der an einen Zweig angeschlossenen Elektrogeräte weit über der geplanten liegt und beim Einschalten der meisten Geräte ein “Netzeinbruch” auftritt.

Dieses Problem liegt im Verantwortungsbereich der für die Stromversorgung zuständigen Organisationen und hängt mit der Überlastung von Verteilungstransformatoren, dem Verschleiß von Umspannwerken oder einem unzureichenden Leitungsquerschnitt zusammen.

Eine verringerte Eingangsspannung führt nicht nur zu einer Änderung des Stromparameters und einem möglichen Auslösen der Schutzvorrichtung, sondern auch zu einem schnellen Ausfall von Elektrogeräten mit Asynchronmotoren oder komplexer Elektronik.

Zur Ermittlung des Wertes der tatsächlichen Spannung sind regelmäßig Messungen mit einem Voltmeter durchzuführen. Wenn die Werte stark “schwanken”, ist der Einsatz eines Spannungsstabilisators oder eines teureren Wandlers mit Energiespeicherfunktion erforderlich.

Besonderheiten beim Begriff der Leistung von Elektrogeräten

Alle stromverbrauchenden Geräte haben einen Parameter namens Leistung. Je höher dieser Wert ist, desto mehr Energie entnimmt das Gerät dem Stromkreis.

Es gibt insgesamt drei Arten von Leistung:

• Wirkleistung (P). Sie kennzeichnet die Geschwindigkeit der Umwandlung elektrischer Energie in eine andere Form, z. B. elektromagnetisch oder thermisch. Sie muss bei der Berechnung der irreversiblen Stromkosten und damit der Betriebskosten des Geräts berücksichtigt werden. Die Einheit ist W.
• Blindleistung (Q). Sie kennzeichnet die Energie, die von der Quelle (Transformator) zu den reaktiven Elementen des Verbrauchers (Kondensatoren, Motorwicklungen) gelangt, aber dann fast sofort zur Quelle zurückkehrt. Die Einheit ist W oder var (Voltampere reaktiv).
• Scheinleistung (S). Sie kennzeichnet die Belastung, die der Verbraucher auf die Stromkreiselemente ausübt. Sie wird bei der Berechnung des Kabelquerschnitts und der Auswahl des Nennwerts der Schutzschalter verwendet, d. h. die Berechnung der Stromstärke erfolgt anhand der Scheinleistung aller angeschlossenen Elektrogeräte. Die Einheit ist W oder V*A (V*A – Voltampere).

Diese Parameter können über den Phasenverschiebungswinkel zwischen dem Spannungs- und Stromvektor (f) umgerechnet werden:

P = S * cos(f);

Q = S * sin(f);

S² = P² + Q².

Zu den Haushaltsgeräten, bei denen die Scheinleistung die Wirkleistung erheblich übersteigen kann, gehören Kühlschränke, Waschmaschinen, Leuchtstofflampen und einige Energiesparlampen sowie Netzteile der Leistungselektronik.

Auf den Motoren werden in der Regel die Wirkleistung und der Leistungsfaktor angegeben. In diesem Fall wird die Scheinleistung wie folgt berechnet: S = P / cos(f) = 750 / 0,78 = 962 W

Es gibt auch den Begriff der Spitzen- oder Anlaufleistung. Der Grund dafür ist, dass zum Beschleunigen von Motoren wesentlich mehr Kraftaufwand erforderlich ist als zum Aufrechterhalten der Drehung. Daher kommt es beim Einschalten von Geräten wie Kühlschrank oder Waschmaschine zu einem kurzzeitigen Lastanstieg im Stromkreis.

Die Anlaufströme können um ein Vielfaches höher sein als die Betriebsströme. Bei der Berechnung des erforderlichen Kabelquerschnitts und der Auswahl des Nennstroms des Automaten sollte dies berücksichtigt werden.

Dazu muss das Gerät mit dem größten Unterschied zwischen Anlauf- und Betriebsleistung ermittelt und dieser zum Gesamtwert addiert werden. Die Anlaufströme der anderen Geräte können vernachlässigt werden, da die Wahrscheinlichkeit eines gleichzeitigen Einschaltens der Motoren verschiedener Verbraucher praktisch Null ist.

Linien- und Phasenbeziehungen

Derzeit hat sich die Praxis verbreitet, Haushalte an Drehstromnetze anzuschließen.

Dies ist aus folgenden Gründen gerechtfertigt:

• Erheblicher Stromverbrauch. In diesem Fall wäre die Zuführung eines einphasigen Netzes mit hoher Leistung aufgrund des großen Kabelquerschnitts und des hohen Materialaufwands für den Transformator sehr unwirtschaftlich.
• Das Vorhandensein von Geräten, die mit drei Phasen betrieben werden. Die Realisierung des Anschlussplans eines solchen Geräts an einen einphasigen Stromkreis ist nicht sehr einfach und birgt Störungen, die z.B. beim Anlauf eines Asynchronmotors auftreten.

Es gibt zwei Arten, Drehstromgeräte anzuschließen – “Stern” und “Dreieck”.

Prinzipielle Schaltungen der elektrischen Energieübertragung über drei Phasen. Die Bezeichnungen “Stern” und “Dreieck” erhielten sie aufgrund der geometrischen Ähnlichkeit mit diesen Objekten.

In Schaltungen vom Typ “Stern” sind die Leiter- und Phasenströme identisch, während die Leiterspannung das 1,73-fache der Phasenspannung beträgt:

I_L = I_F;

U_L = 1.73 * U_F.

Diese Formel erklärt das bekannte Spannungsverhältnis für Haushalts- und Niederspannungsnetze mit einer Frequenz von 50 Hz: 220 / 380 V (nach der neuen GOST: 230 / 400 V).

Bei der Dreieck-Schaltung hingegen sind die Spannungen gleich, während die Leiterströme größer als die Phasenströme sind:

I_L = 1.73 * I_F;

U_L = U_F.

Diese Formeln können nur bei symmetrischer Phasenlast angewendet werden. Wenn sich die Stromaufnahme auf den Leitungen unterscheidet (unsymmetrischer Verbraucher), werden die Berechnungen unter Verwendung der Regeln der Vektoralgebra durchgeführt, und der entstehende Ausgleichsstrom wird über den Neutralleiter kompensiert. Für Netze mit angeschlossenen Haushaltsgeräten sind solche Fälle jedoch selten.

Zusammenhang der grundlegenden Größen

Die häufigste Aufgabe, mit der normale Verbraucher konfrontiert werden, besteht in der Berechnung der tatsächlich wirkenden Stromstärke. Wie also berechnet man die Stromstärke (Ampere) korrekt aus den bekannten Werten von Spannung und Leistung? Diese Aufgabe muss gelöst werden, um die Querschnitte der Adern und den Nennwert des Schutzschalters zu bestimmen, wobei die technischen Informationen über die Geräte vorliegen, die an diesen Stromkreis angeschlossen werden sollen.

Nach der Berechnung der Stromstärke wählt man oft Kabel mit dem kleinstmöglichen zulässigen Querschnitt. Dies ist jedoch nicht immer richtig, da eine solche Entscheidung zu erheblichen Einschränkungen führt, wenn später neue Elektrogeräte an das Netz angeschlossen werden müssen.

Manchmal ist es notwendig, umgekehrte Berechnungen durchzuführen und zu bestimmen, welche Gesamtleistung bei bekannter Spannung und maximal zulässiger Stromstärke, die durch die vorhandene Verkabelung begrenzt ist, angeschlossen werden kann.

Diese beiden Aufgaben können für einen einphasigen Stromkreis mit einer einfachen Formel gelöst werden:

I = S / U;

S = U * I,

wobei S die gesamte Scheinleistung aller elektrischen Verbraucher ist.

Ein Kreisdiagramm, das das Ohmsche Gesetz darstellt und die Abhängigkeit von Leistung, Stromstärke, Spannung und Widerstand ausdrückt, eignet sich zur Berechnung der Parameter eines einphasigen Stromkreises.

Um die Aufgabe der Berechnung der Stromstärke aus bekannten oder berechneten Werten von Leistung und Spannung in einem Drehstromkreis zu lösen, muss man die Gesamtlast jeder einzelnen Phase kennen.

Und der erforderliche Leiterquerschnitt sowie der minimal zulässige Nennwert des Schutzschalters werden nach der am stärksten belasteten Leitung ausgewählt, wobei angenommen wird, dass:

S = 3 * max{S₁, S₂, S₃}.

I = S / (U * 1.73).

Die zulässige Leistung für jede Phase kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

S_1,2,3 < S / 3 = I * U / 1.73,

wobei I der maximal zulässige Strom für die vorhandene Verkabelung ist.

Fazit und nützliche Videos zum Thema

Berechnung des Stroms aus der Leistung zur Bestimmung des Leiterquerschnitts:

Ermittlung der Leistungsaufnahme von Gerätegruppen am Beispiel eines Einfamilienhauses:

Die Berechnung des Stroms zur Bestimmung der Verkabelungsparameter oder die Ermittlung der zulässigen Leistung in einem bestehenden Stromkreis kann selbst durchgeführt werden. Für die korrekte Lösung der Aufgabe ist es notwendig, die in der Praxis auftretenden Nuancen zu berücksichtigen und nicht nur die bekannten Formeln zu verwenden, die unter “idealen” Bedingungen funktionieren.

Wenn Sie Fragen zum Thema des Artikels haben oder dieses Material mit interessanten Informationen ergänzen können, hinterlassen Sie bitte Ihre Kommentare im unten stehenden Block.