Wie man den Leitungsquerschnitt aus dem Durchmesser bestimmt und umgekehrt: fertige Tabellen und Berechnungsformeln

Kabel werden in elektrischen Netzen der unterschiedlichsten Art weit verbreitet eingesetzt. Der Energietransport mittels Kabel- und Leitungsprodukte erscheint auf den ersten Blick einfach und verständlich.

Allerdings müssen für den sicheren Betrieb der elektrischen Verkabelung eine Reihe wichtiger Nuancen bei der Planung und Einrichtung elektrischer Netze berücksichtigt werden. Eines dieser Details ist die Fähigkeit, den Querschnitt eines Kabels anhand des Durchmessers korrekt zu berechnen, da die Grenze des zulässigen Stroms, der durch den Leiter fließt, von der Genauigkeit der Bestimmung abhängt.

Wie bestimmt man den Querschnitt oder den Durchmesser, gibt es einen Unterschied zwischen diesen Parametern? Wir werden versuchen, dies im Artikel zu klären. Darüber hinaus haben wir Übersichtstabellen erstellt, die bei der Auswahl von Leitungen in Abhängigkeit von den Installationsbedingungen des Stromnetzes, dem Material der Kabelader und den Leistungsmerkmalen der angeschlossenen Geräte helfen.

Notwendigkeit und Ablauf der Berechnung

Mit elektrischem Strom werden die unterschiedlichsten Geräte mit unterschiedlicher Leistung betrieben. Und der Leistungsbereich ist sehr umfangreich.

Jedes einzelne elektrische Gerät stellt eine Last dar, abhängig von deren Größe die Zufuhr eines bestimmten Stroms erforderlich ist.

Standardmäßig oder aus schlichter Unkenntnis der Grundlagen der Elektrik lassen sich Leitungen leicht anschließen, wobei alle bestehenden Anforderungen an Durchmesser und Querschnitte ignoriert werden. Eine andere Frage ist, was aus einer solchen Praxis im Betrieb resultieren kann.

Die erforderliche Strommenge für die gewünschte Last kann durch Drähte unterschiedlichen Durchmessers (Querschnitts) geleitet werden.

Unter der Bedingung eines unzureichenden Leiterquerschnitts für den vorgegebenen Stromfluss tritt jedoch ein Effekt erhöhten Widerstands auf. Infolgedessen wird eine Erwärmung des Kabels (der Leitung) festgestellt.

Wenn man ein solches Phänomen ignoriert und weiterhin Strom durchlässt, besteht eine reale Gefahr der Erhitzung bis zur Entzündung. Eine solche Situation droht zu einem ernsthaften Störfall zu führen. Aus diesem Grund ist der Berechnung und Auswahl von Stromübertragungskreisen zur Last erhöhte Aufmerksamkeit zu widmen.

Die Folgen ungenauer Berechnungen der elektrischen Leiterquerschnitte (Durchmesser) können von einer geringfügigen Verformung des Isoliermaterials bis hin zu einem tatsächlichen Brand und einem Großfeuer reichen.

Die korrekte Berechnung und die fachgerechte Auswahl von Kabeln und Leitungen wirken sich auch positiv auf die Funktion der als Last dienenden Geräte aus.

Neben dem Sicherheitsfaktor ist die Berechnung der Querschnitte von elektrischen Kabeln nach Durchmesser oder umgekehrt eine zwingende Maßnahme, um einen effizienten Betrieb elektrischer Maschinen zu gewährleisten.

Bestimmung des Durchmessers der Leiterader

Diese Operation kann mit einer einfachen Längenmessung durchgeführt werden. Für eine genaue Messung wird die Verwendung eines Messschiebers oder besser noch eines Mikrometers empfohlen.

Ein relativ ungenaues, aber für viele Anwendungen durchaus akzeptables Ergebnis liefert die Messung des Durchmessers mit einem normalen Lineal.

Messung und Bestimmung des Kern-Durchmessers mit einem Messschieber. Diese Methode der Längenmessung liefert ein ausreichend genaues Ergebnis für die spätere Berechnung des Leiterquerschnitts.

Selbstverständlich sollte die Messung an einem blanken Leiter durchgeführt werden, das heißt, vorher wird die Isolierung entfernt.

Übrigens wird bei einem Kupferdraht auch eine dünne Lackschicht als Isolierung betrachtet, die ebenfalls entfernt werden muss, wenn eine sehr genaue Berechnung erforderlich ist.

Es gibt eine 'hausgemachte' Methode zur Messung des Durchmessers, die geeignet ist, wenn keine Messwerkzeuge zur Hand sind. Für diese Methode werden ein Schraubendreher und ein Lineal benötigt.

Der zu messende Leiter wird vorher von der Isolierung befreit und dann Windung für Windung fest auf den Schaft des Schraubendrehers gewickelt. Normalerweise werden zehn Windungen gewickelt – eine praktische Zahl für mathematische Berechnungen.

Die Längenmessung des Durchmessers ist eine weitere weit verbreitete Methode zur Bestimmung des Leiterparameters für die Berechnung der Leistung (Belastbarkeit). Sie wird mit einem normalen Lineal und einer beliebigen Unterlage, auf die der Leiter gewickelt werden kann, durchgeführt (+).

Anschließend wird die auf den Schraubendreherschaft gewickelte Spule mit einem Lineal vom ersten bis zum letzten Windung gemessen. Der erhaltene Wert auf dem Lineal muss durch die Anzahl der Windungen (in diesem Fall 6) geteilt werden. Das Ergebnis dieser einfachen Berechnung ist der Durchmesser des Leiterkerns.

Berechnung des Querschnitts des elektrischen Kabels

Zur Bestimmung des Querschnittswerts des Leiterkerns muss eine mathematische Formel verwendet werden.

Im Grunde ist der Querschnitt einer Leiterader die Fläche des Querschnitts – also die Fläche eines Kreises. Dessen Durchmesser wird mit der oben beschriebenen Methode bestimmt.

Der Querschnitt einer Ader ist im Grunde die Fläche eines Kreises. Dementsprechend kann die Berechnung dieses geometrischen Segments mit der traditionellen Formel durchgeführt werden, sofern der Durchmesser oder der Radius bekannt ist.

Ausgehend vom Durchmesser lässt sich leicht der Radius ermitteln, indem man den Durchmesser halbiert.

Tatsächlich muss zu den erhaltenen Daten die Konstante «π» (3,14) hinzugefügt werden, woraufhin der Querschnitt mit einer der folgenden Formeln berechnet werden kann:

S = π*R² oder S = π/4*D²,

wobei:

• D – Durchmesser;
• R – Radius;
• S – Querschnitt;
• π – Konstante, die 3,14 entspricht.

Die genannten klassischen Formeln werden auch zur Bestimmung des Querschnitts von mehradrigen Leitern verwendet. Die Berechnungsstrategie bleibt abgesehen von einigen Details nahezu unverändert.

Insbesondere wird zunächst der Querschnitt einer einzelnen Ader aus dem Bündel berechnet, und anschließend wird das Ergebnis mit der Gesamtzahl der Adern multipliziert.

Den Querschnitt eines mehradrigen Leiters kann man mit derselben mathematischen Methode berechnen, die für einen Einzeldraht verwendet wird, wobei jedoch zusätzlich die Anzahl der vorhandenen Adern als Multiplikator berücksichtigt wird.

Warum sollte die Querschnittsbestimmung als wichtiger Faktor angesehen werden? Der offensichtliche Punkt, der direkt mit dem Joule-Lenz-Gesetz zusammenhängt, ist, dass durch den Leiterquerschnitt die Grenze des zulässigen Stroms bestimmt wird, der durch diesen Leiter fließt.

Bestimmung des Durchmessers anhand des Querschnitts

Durch mathematische Berechnung kann der Durchmesser einer Leiterader bestimmt werden, wenn der Querschnitt bekannt ist.

Dies ist natürlich nicht die praktischste Methode, wenn man bedenkt, dass es einfachere Möglichkeiten zur Durchmesserbestimmung gibt, aber die Verwendung dieser Methode ist nicht ausgeschlossen.

Die Durchmessermessung mit hoher Genauigkeit mittels eines Mikrometers (eines Werkzeugs des Schlossers) liefert nahezu dasselbe Ergebnis wie Berechnungen mit der Formel.

Für die Berechnung werden im Grunde dieselben numerischen Informationen benötigt, die auch bei der Berechnung des Querschnitts mit der mathematischen Formel verwendet wurden.

Das heißt, die Konstante «π» und der Wert der Kreisfläche (des Querschnitts).

Durch Anwendung dieser Werte in den folgenden Formeln erhält man den Durchmesser:

D = √4S/π,

wobei:

• D – Durchmesser;
• S – Querschnitt;
• π – Konstante, die 3,14 entspricht.

Die Anwendung dieser Formel kann relevant sein, wenn der Querschnittsparameter bekannt ist und keine geeigneten Werkzeuge zur Messung des Durchmessers zur Verfügung stehen.

Der Querschnittsparameter kann beispielsweise aus der Dokumentation des Leiters oder aus einer Berechnungstabelle entnommen werden, in der die am häufigsten verwendeten klassischen Varianten aufgeführt sind.

Tabellen zur Auswahl des geeigneten Leiters

Eine bequeme und praktische Möglichkeit, das benötigte Kabel (den benötigten Draht) auszuwählen, ist die Verwendung spezieller Tabellen, in denen die Durchmesser und Querschnitte in Bezug auf Leistungen und/oder Stromstärken angegeben sind.

Das Vorhandensein einer solchen Tabelle ist eine einfache und unkomplizierte Möglichkeit, schnell den richtigen Leiter für die erforderliche elektrische Installation zu bestimmen.

Die Ermittlung der erforderlichen Werte mithilfe einer klassischen Tabelle ist eine der bequemsten Methoden zur Auswahl des benötigten Leiters bei der Durchführung von Installationsarbeiten.

Da die traditionellen Leiter für die elektrotechnische Installation Produkte mit Kupfer- oder Aluminiumadern sind, gibt es Tabellen für beide Metallarten.

Auch werden tabellarisch häufig Werte für Spannungen von 220 Volt und 380 Volt dargestellt. Zudem werden die Montagebedingungen berücksichtigt – verdeckte oder offene Verlegung.

Im Grunde genommen enthält ein Blatt Papier oder ein auf das Smartphone geladenes Bild umfangreiche technische Informationen, die es ermöglichen, auf die oben genannten mathematischen (linearen) Berechnungen zu verzichten.

Darüber hinaus bieten viele Kabelhersteller, um dem Käufer die Auswahl des benötigten Leiters zu erleichtern, beispielsweise für die Installation von Steckdosen, eine Tabelle an, in der alle erforderlichen Werte eingetragen sind.

Es bleibt nur noch zu bestimmen, welche Belastung für den jeweiligen Elektroanschlusspunkt geplant ist und wie die Installation durchgeführt wird, und auf der Grundlage dieser Informationen das richtige Kabel mit Kupfer- oder Aluminiumadern auszuwählen.

Beispiele für solche Berechnungsvarianten des Drahtdurchmessers aus dem Querschnitt sind in einer Tabelle aufgeführt, in der Varianten für Kupfer- und Aluminiumleiter sowie Verlegearten – offene oder verdeckte Art – betrachtet werden. Aus der ersten Tabelle kann der Wert des Querschnitts nach Leistung und Strom ermittelt werden.

Tabelle der Querschnitts-Durchmesser-Entsprechung für Kupfer- und Aluminiumadern in Abhängigkeit von den Installationsbedingungen

Darüber hinaus gibt es einen Standard für Querschnitte und Durchmesser, der für runde (profilierte) nichtverdichtete und verdichtete stromführende Adern von Kabeln, Leitungen und Schnüren gilt. Diese Parameter werden durch GOST 22483-2012 geregelt.

Unter diesen Standard fallen Kabel aus Kupfer- (verzinntem Kupfer) und Aluminiumdraht ohne metallische Beschichtung oder mit metallischer Beschichtung.

Die Kupfer- und Aluminiumleiter von Kabeln und Leitungen für feste Verlegung werden in die Klassen 1 und 2 unterteilt. Leitungen, Kabel und Kabel für nichtstationäre und stationäre Verlegung, bei denen ein erhöhter Biegegrad bei der Montage erforderlich ist, werden in die Klassen 3 bis 6 unterteilt.

Klassenzuordnungstabelle für Kabel- (Leitungs-) Kupferleiter

Für Aluminiumleiter und -kabel sind in GOST 22483-2012 ebenfalls Parameter des Nennquerschnitts des Leiters vorgesehen, die dem entsprechenden, von der Leiterklasse abhängigen Durchmesser entsprechen.

Darüber hinaus können gemäß derselben GOST die genannten Durchmesser für Kupferleiter der Klasse 1 verwendet werden, wenn der minimale Durchmesser berechnet werden muss.

Klassenzuordnungstabelle für Kabel- (Leitungs-) Aluminiumleiter

Zusätzliche Empfehlungen zur Auswahl von Leitungen und Kabeln für die Einrichtung elektrischer Netze in Wohnung und Haus finden Sie in den Artikeln:

1. Welches Kabel für die Hausverkabelung verwendet werden sollte: Auswahlhilfe
2. Welches Kabel für die Verkabelung im Holzhaus: Typen nicht brennbaren Kabels und seine sichere Verlegung
3. Welches Kabel für die Verkabelung in der Wohnung: Übersicht über Kabel und Auswahl der besten Option

Fazit und nützliche Videos zum Thema

Das folgende Video zeigt ein praktisches Beispiel zur Bestimmung des Leiterquerschnitts mit einfachen Methoden.

Das Ansehen des Videos wird empfohlen, da die anschaulich dargestellten Informationen zur Wissenserweiterung beitragen:

Die Arbeit mit elektrischen Leitungen erfordert stets eine verantwortungsvolle Herangehensweise in Bezug auf die Berechnung.

Daher sollte ein Elektriker jeder Qualifikationsstufe die Berechnungsmethodik kennen und die vorhandenen technischen Tabellen nutzen können. Dadurch werden nicht nur erhebliche Kosteneinsparungen bei der Montage durch genaue Berechnung erzielt, sondern vor allem – die Betriebssicherheit der eingeführten Leitung gewährleistet.

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